Problemas y ejercicios página 50

Los ejercicios 1-10 están basados en los siguientes datos.

En una grupo de sexto grado con 36 estudiantes, se administra una técnica sociométrica de "adivina quién" para evaluar el grado de relaciones positivas entre ellos para cada estudiante. Los valores para los 36 estudiantes fueron:
22 3 12 2 0 7 1 9 1 28 5 2
2 2 33 4 8 13 2 3 1 28 10 14
22 1 4 15 1 52 5 8 3 11 17 1

1. ¿Cuál es el rango?
Rango= Xmax-Xmin=52-0=52.

2. Construya una distribución de frecuencias no agrupada.

3. Construya una distribución de frecuencias agrupada, con w=5.

4. Construya un histograma de esos datos y comente sobre la forma de la distribución.

5. Construya una ojiva.

6. Estime Q1y Q2.
Q1=2 o 3, Q2=13.5

7. Calcule la media.
9.78

8. Determine la mediana.
5

9. Determine la moda.
1

10. Compare la distancia de Q1 y Q2 con la distancia de Q2 a Q3. El patrón sugiere asimetría:
Q3-Q2 es mayor que Q2-Q1. Positiva.

11. Para una década reciente, el incremento en el ingreso medio en el sur fue 74% para blancos y 113% para no blancos. ¿Cuál es el incremento medio para ambos grupos combinados si de cada 100 trabajadores 82 fueron blancos?
X mayor= X=(n1X1+n2X2)(n1+n2)=[82(74)+18(113)]/100=81%

12. Suponga que siete amigos viven junto a una autopista y quieren juntarse en la casa de uno de ellos para comer tacos y discutir las medidas de tendencia central y sus tipos favoritos de gráficas. Si sus casas a lo largo de la autopista están situadas de este a oeste en este orden: A, B, C, D, E, F, y G. ¿dónde deberían reunirse para minimizar la suma de las distancias recorridas? (Sugenerencia: ¿de cuál punto se minimiza la suma de las desviaciones?)
Md en el punto D. (La suma de las desviaciones absolutas es un mínimo alrededor de la mediana).

13. Suponga que una distribución tiene una media de 70, una mediana de 65 y una moda de 55. ¿En qué dirección está sesgada la distribución?
Está sesgada a la derecha, es decir, positivamente.

14. Si aplica una pruebla de CI a una clase en dos ocasiones separadas, como regla general, comente sobre las diferencias relativas entre las dos medias, las dos medianas y las dos modas.
Se espera que las medias difieran menos y que las modas difieran más.

Las preguntas 15-16 corresponden a los datos presentados en la tabla.
15. Mo= Moda= 50
16. Md= Mediana= 51