Problemas y Ejercicios pág. 31

1. Suponga que el siguiente conjunto de datos es una muestra aleatoria de 40 calificaciones de autoconcepto.
100 112 88 105 100 102 98 113
102 87 93 93 117 100 98 92
100 117 97 100 83 67 76 100
106 117 89 83 100 109 109 93
105 108 104 63 81 109 100 98

a) Determine Xmax, Xmin, y el rango.

Xmax= 117, Xmin=63, rango=54.

b) ¿Cuántos intervalos sugeriría para mostrar las distribuciones?

cerca de 10 intervalos a menos que n sea muy grande.

c) Determine el ancho del intervalo, w, para permitir 10 intervalos.

w=rango/10=54/10=5.4, redondeado a 5.

d) Si w=5, ¿cuál es el primer intervalo (valores más bajos)?

el menor múltiplo de 5 que es 63 es 60: 60-64

e) Si w=5, liste los intervalos.

f) Construya una distribución de frecuencias agrupara para los 40 valores. (Utilice el método de conteo con estacas).

g) Construya columnas de porcentajes y porcentaje acumulado para esos datos.

h) ¿Sería un polígono de frecuencias una gráfica apropiada para esos datos? ¿Por qué?
sí, los polígonos de frecuencia son excelentes para variables continuas.

i) Construya un polígono con esos datos.

j) Construya una ojiva de esos datos.

k) Estime P10, P50, P90 utilizando la ojiva.

P10=80, P50=100, P90=110

l) Construya una gráfica horizontal de caja y patillas para esos datos. (Nota: las gráficas de caja pueden tener una orientación vertical u horizontal. Para la orientación horizontal, las patillas se extienden a la izquierda y a la derecha de la caja.)

m) Comente sobre la aparente simetría o asimetría de esos datos.
parece que la distribución es asimétrica y sesgada a la izquierda.

n) ¿Cómo diferirá una ojiva de asimetría positiva de la de asimetría negativa?

la ovija de una distribución asimétrica positiva se elevaría muy rápido de la línea base en el lado izquierdo de la ojiva debido al conjunto de valores en las regiones más bajas. Por otro lado, la ojiva de una distribución asimétrica negativa no comenzará a elevarse rápidamente sino hasta que alcance los valores altos en el lado derecho de la figura.

o) ¿Puede suponer cómo podría aparecer la ojiva de una distribución rectangular?

una línea recta inclinada hacia arriba desde el extremo inferior izquierdo hasta el extremo superior derecho.

2. El siguiente conjunto de datos es de una aleatoria de 50 casos de los datos del HSB. En este caso, los números representan la raza de los individuos, de donde 1=hispano, 2=asiático, 3=negro, 4=blanco.

4 1 4 4 1 1 4 4 4 2

4 4 2 4 4 4 3 4 4 4

1 4 4 4 1 4 4 3 4 4

4 3 1 4 4 4 1 3 4 4

4 3 3 4 4 3 3 4 4 4

a) ¿Un polígono de frecuencias es apropiado para graficar esos datos? ¿Por qué?
no, ya que esos datos son categóricos más que cuantitativamente continuos.

b) ¿Es apropiada una gráfica de barras para graficar esos datos? ¿Por qué?
una excelente elección, ya que los datos no tienen un cotinuo fundamental.

c) Construya una distribución de frecuencias agrupada para esos datos.

d) Construya una columna de porcentajes para esos datos.

e) Construya un histograma de frecuencias para esos datos.

f) Etiquete el eje veretical de la figura en el inciso e para indicar frecuencia y porcentajes.

g) ¿Habría probablemente brechas entre las columnas del histograma? ¿Por qué?

sí, ya que es congruente con los datos categóricos no clasificables.